☛ Résolution d'inéquation avec sinus (1)

Énoncé
Résoudre sur \(]-\pi~;~\pi]\)  l'inéquation \(\sin(x)\leqslant \dfrac{1}{2}\) .

Solution

On peut s'aider d'un cercle trigonométrique pour trouver l'ensemble de solutions.

Il s'agit  ici de donner l'ensemble des réels de  \(]-\pi~;~\pi]\)  dont les points bleus du cercle sont les images, après enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique.
L'ensemble des solutions est \(\left]-\pi~;~\dfrac{\pi}{6}\right] \cup \left[\dfrac{5\pi}{6}~;~\pi \right]\) .